Толковый словарь живого великорусского языка Владимира Даля
Сложение , сложить, сложный и пр. см. слагать.
Толковый словарь Ожегова
Сложение , -я, ср.
см. сложить.
Математическое действие,посредством к-рого из двух или нескольких чисел (или величин) получаютновое, содержащее столько единиц (или величин), сколько было во всех данныхчислах (величинах) вместе. Задача на с.
Слово, образованное по способусловосложения (спец.). , -я, ср. То же, что телосложение. Богатырское с.
Толковый словарь русского языка Ушакова
СЛОЖЕНИЕ, сложения, ср.
Только ед. действие по глаг. сложить во 2, 5 и 7 знач. - складывать - слагать. Сложение сил (замена нескольких сил одной, производящей равноценное действие; физ.). Сложение величин. Сложение обязанностей.
Только ед. Одно из четырех арифметических действий, посредством к-рого из двух или нескольких чисел (слагаемых) получают новое (сумму), содержащее столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе. Правило сложения. Задача на сложение. Произвести сложение.
То же, что телосложение; общее физическое состояние организма. Богатырского сложения, здоровенный был детинушка. Некрасов. Не хвастаюсь сложеньем, однако бодр и свеж, и дожил до седин. Грибоедов. || Строение вещества (спец.). Ноздреватое сложение.
Сложение есть такое действие, в котором по двум или нескольким числам находится число, равное всем им, взятым вместе.
Сложение есть соединение двух или нескольких чисел в одно.
Данные числа в сложении называются слагаемыми , а искомое - суммой .
Сумма заключает в себе столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых.
При сложении двух чисел одно число увеличивается на столько единиц, сколько их содержится в другом числе. Сложить одно число с другим значит прибавить одно число к другому.
Знак сложения . Действие сложения обозначается знаком + (плюс).
Сложение однозначных чисел
Чтобы обозначить, что нужно сложить числа 2, 7, 8, 9, 6, пишут эти числа рядом, помещая между ними знак сложения +:
2 + 7 + 8 + 9 + 6.
Для сложения прибавляют к первому числу второе, затем к полученному результату прибавляют третье число и т. д., до последнего числа.
Самый ход вычисления выражают письменно:
2 + 7 + 8 + 9 + 6 = 32,
словесно:
2 да 7 составляют 9, 9 да 8 составляют семнадцать, 17 да 9 - двадцать шесть, 26 да 6 - тридцать два.
Числа 2, 7, 8, 9, 6 являются слагаемыми, а число 32 есть сумма.
Основное свойство суммы . Сумма не изменится, если мы сложим те же числа в другом порядке, так как в этом случае сумма будет содержать те же самые единицы, следовательно, сумма не изменяется от перемены порядка слагаемых .
На этом свойстве суммы основываются все правила сложения.
Сложение многозначных чисел
Чтобы обозначить, что нужно сложить несколько многозначных чисел (2302, 495, 30) обыкновенно пишут:
2302 + 495 + 30.
Мы можем рассматривать каждое число состоящим из единиц, десятков, сотен и т. д. Зная, что сумма не изменяется от перемены порядка слагаемых, мы можем отдельно складывать между собою единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и т. д.
Чтобы облегчить сложение, подписывают слагаемые числа одно под другим так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками и т. д., то есть, чтобы цифры одинаковых порядков находились в одном вертикальном столбце. Затем проводим черту, чтобы отделить слагаемые от суммы.
В нашем примере числа должны быть написаны так:
2302 495 30
Ход вычисления выражается словесно:
Начинаем сложение с единиц : 2 да 5 составляют семь; подписываем под единицами 7.
Складываем десятки : 9 да 3 составляют 12; 12 десятков составляют одну сотню и 2 десятка; подписываем под десятками цифру 2, а единицу прибавляем к сотням, надписываем ее над сотнями, или как обыкновенно выражаются: замечаем ее в уме.
Складываем сотни : 1 (в уме) да 3 составят 4, 4 да 4 составляют 8; подписываем под сотнями 8.
Складывая тысячи , получаем 2.
Само действие выразится письменно:
Пример . Складывая числа 3275 + 41297 + 135 + 97, имеем:
Из предыдущих примеров выводим правила сложения :
Чтобы сложить целые числа, нужно подписать слагаемые одно под другим так, чтобы единицы одинаковых порядков стояли в одном вертикальном столбце, то есть единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т. д., провести черту и отделить таким образом слагаемые от суммы.
Сложение нужно начинать с простых единиц, то есть с первого столбца, и затем, переходя от правой руки к левой к следующим столбцам, складывают десятки с десятками, сотни с сотнями и т. д.
Если при сложении простых единиц получится в сумме 9 или число меньше 9-ти, нужно подписывать его под столбцом единиц. Если же в сумме получится число больше 9, цифру единиц подписывают под столбцом единиц, а число, выражающее десятки, присоединяют к следующему столбцу.
При сложении столбца десятков нужно поступать подобным же образом и продолжать сложение, пока не получим полной суммы.
Школа-лицей № __
Реферат
на тему
«История возникновения арифметических действий»
Выполнила: учении__ 5 _ класса
______________
Караганда, 2015
Арабы не стирали цифры, а перечеркивали их и надписывали новую цифру над перечеркнутой. Это было очень неудобно. Тогда арабские математики, используя тот же прием вычитания, стали начинать действие с низших разрядов, т. е. раз работали новый способ вычитания, сходный с современным. Для обозначения вычитания в III в. до н. э. в Греции использовали перевернутую греческую букву пси (Ф). Итальянские математики пользовались для обозначения вычитания буквой М, начальной в слове минус. В 16 веке для обозначения вычитания стали применять знак- . Вероятно, этот знак перешел в математику из торговли. Торговцы, отливая для продажи вино из бочек, черточкой мелом обозначали число мер проданного из бочки вина.
Умножение
Умножение - это особый случай сложения нескольких одинаковых чисел. В далекие времена люди учились умножать уже при счете предметов. Так, считая по порядку числа 17, 18, 19, 20, они должны были представлять
20 не только как 10+10, но и как два десятка, то есть 2 10;
30 - как три десятка, то есть три раза повторить слагаемым десяток - 3 - 10 - и так далее
Умножать люди начали значительно позже, чем складывать. Египтяне выполняли умножение посредством повторного сложения или последовательного удвоения. В Вавилоне при умножении чисел пользовались специальными таблицами умножения - «предками» современных. В Древней Индии применяли способ умножения чисел, тоже довольно близкий к современному. Индийцы производили умножение чисел начиная с высших разрядов. При этом они стирали те цифры, которые при последующих действиях надо было заменять, так как к ним прибавляли число, ныне запоминаемое нами при умножении. Таким образом, математики Индии сразу записывали произведение , выполняя промежуточные вычисления на песке или в уме. Индийский прием умножения перешел к арабам. Но арабы не стирали цифры, а перечеркивали их и надписывали новую цифру над перечеркнутой. В Европе продолжительное время произведение называли сумма умножения. Название «множитель» упоминается в работах 6 веке, а «множимое» - в 13 веке.
В 17 веке некоторые из математиков стали обозначать умножение косым крестиком - х, а иные употребляли для этого точку. В 16-17 веках для обозначения действий применяли различные символы - единообразия в их употреблении не было. Только в конце 18 веке большинство математиков стали употреблять в качестве знака умножения точку, но допускали и употребление косого креста. Знаки умножения ( , х) и знак равенства (=) стали общепризнанными благодаря авторитету знаменитого немецкого математика Готфрида Вильгельма Лейбница (1646- 1716).
Деление
Два любых натуральных числа всегда можно сложить, а также умножить. Вычитание из натурального числа можно выполнить лишь тогда, когда вычитаемое меньше уменьшаемого. Деление же без остатка выполнимо только для некоторых чисел, причем узнать, делится ли одно число на другое, трудно. Помимо того, есть числа, которые вообще нельзя разделить ни на какое число , кроме единицы. Делить на нуль нельзя. Эти особенности действия значительно усложнили путь к уяснению приемов деления. В Древнем Египте деление чисел выполняли способом удвоения и медиации, то есть делением на два с последующим сложением отобранных чисел. Математики Индии изобрели способ «деление вверх». Они записывали делитель под делимым, а все промежуточные вычисления - вверху над делимым. При чем те цифры, которые при про межуточных вычислениях подвергались изменению, индийцы стирали и на их место писали новые. Позаимствовав этот способ, арабы в промежуточных вычислениях стали цифры перечеркивать и надписывать над ними другие. Такое нововведение значительно усложнило «деление вверх». Способ деления, близкий к сов ременному, впервые появился в Италии в 15 веке.
На протяжении тысячелетий действие деления не обозначали каким-либо знаком - его просто называли и записывали словом. Индийские математики первыми стали обозначать деление начальной буквой из названия этого действия. Арабы ввели для обо значения деления черту. Черту для обозначения деления от арабов перенял в 13 веке итальянский математик Фибоначчи. Он же впервые употребил термин частное. Знак двоеточия (:) для обозначения деления вошел в употребление в конце 17 веке.
Знак равенства (=) впервые введен английским учителем ма тематики Р. Рикоррдом в 16 веке. Он пояснял: «Никакие два предмета не могут в большей степени быть равны между собой, как две параллельные линии». Но еще в египетских папирусах встречается знак, который обозначал равенство двух чисел , хотя этот знак совершенно не похож на знак = .
СЛОЖЕНИЕ
Значение:
СЛОЖЕ́НИЕ, -я, ср.
2. Математическое действие, посредством к-рого из двух или нескольких чисел (или величин) получают новое, содержащее столько единиц (или величин), сколько было во всех данных числах (величинах) вместе. Задача на с.
3. Слово, образованное по способу словосложения (спец. ).
II. СЛОЖЕ́НИЕ , -я, ср. То же, что тело~ . Богатырское с.
Значение:
сложе ́ние
ср.1) Процесс действия по знач. глаг.: сложить (2*).
2) Математическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел - слагаемых - получают новое - сумму, содержащее столько единиц, сколько было во всех названных числах вместе.
4) Один из слоев холста, ленты, ровницы, уложенный параллельно с другими слоями или наложенный на другие слои (в прядении).
Современный толковый словарь изд. «Большая Советская Энциклопедия»
СЛОЖЕНИЕ
Значение:
арифметическое действие. Обозначается знаком + (плюс). В области целых положительных чисел (натуральных чисел) в результате сложения по данным числам (слагаемым) находится новое число (сумма), содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Действие сложения определяется также для случая произвольных действительных или комплексных чисел, а также векторов и т. д.
Малый академический словарь русского языка
сложение
Значение:
Я, ср.
Действие по глаг. сложить (во 2, 5 и 8 знач. ).
Сложение чисел. Сложение полномочий.
Обратное вычитанию математическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел (или величин) получают новое, содержащее столько единиц (или величин), сколько было во всех данных числах (величинах) вместе.
Красота гребенской женщины особенно поразительна соединением самого чистого типа черкесского лица с широким и могучим сложением северной женщины. Л. Толстой, Казаки.
Loading...