Что такое Величина? Значение слова «Величина» в популярных словарях и энциклопедиях, примеры употребления термина в повседневной жизни.
Значение «Величина» в словарях
Величина
– Толковый словарь ОжеговаВеличина
– Юридический словарьВеличина (megas, Micros) – Философский словарь
а) Понятие «величина» нередко попадается у Платона среди его абстрактных эстетических характеристик. Этот термин применяется им ко всему сущему, как и термин «совершенство». «Приняв в себя существ смертных и бессмертных и исполнившись ими, этот космос как существо видимое, объемлющее собою видимых, как чувственный бог, - образа бога мыслимого, - стал существо величайшее и превосходнейшее, прекраснейшее и совершеннейшее, - вот это единое, единородное небо» (Tim., 92 с). б) Но этот большой масштаб, этот момент грандиозности подчеркивается Платоном много раз и в отношении более конкретных предметов, характеризуемых как прекрасные и вместе с тем величественные или возвышенные. Платон говорит о великой и прекрасной надежде на то, что слова об освобождении души от тела истинны (Phaed., 70а); об ослаблении «удил в споре», чтобы слова оказывались «более величественными и более красивыми» (megaloprepesteroi cai eyschemonesteroi (Prot., 338a); о том, что Агафон «прекрасно и величественно изложил об Эросе (Gonv., 199 d). «Именно такова природа звезд, столь прекрасная на вид: их путь и хороводы прекраснее и величественнее (megaloprepestaten) всех хороводов; они для всех живых существ осуществляют надлежащее» (Epin., 982 е и далее; тут важно рассуждение о больших размерах звезд). Во всех этих текстах связь «величины» с «красотой» не вызывает никакого сомнения. Но, конечно, у Платона есть достаточно текстов, где говорится о величине, великости, большом масштабе и без отношения к красоте (так - о происхождении из «большого и знатного дома» (Prot., 31Gb), о том, что намеревающийся стать большим человеком не должен страдать себялюбием (Legg., V 732 а). О великости, конечно, говорится и в отношении богов, а также и их противников (андрогинов- (Gonv., 190Ьс)- Тантала, Сизифа, Тития-Gorg., 525de). в) Платон, несомненно, сильно чувствует эстетический момент категории «величины». Трудно представить себе, чтобы этому термину он придавал значение, например, в логическом знании. Нельзя также уяснить действия отвлеченно-познавательного смысла величины и в вопросах морали. Но эстетическая значимость ее, по Платону, очевидна. Например: «идея добра есть величайшая наука» (R. Р., VI 505а), здесь же рассуждение об идее добра как солнца, т. е. добро мыслится чем-то светлым, ярким, сияющим. Если говорится о большом числе преступников в Аиде, то тут же идет речь о том, что они являются «зрелищем (theama) и уроком для грешников» (Gorg., 525 с). Однако «величину», конечно, нельзя рассматривать чисто физически. Под величиной понимается такая особенность предмета, которая делает его грандиозным, просторным, большим по масштабу, независимо от физических размеров тела. «Предметы бестелесные, поскольку они являются прекраснейшими и величайшими, ясно указываются только одним разумом (logoi), а не чем-нибудь другим» (Politic, 286 а). г) Точно так же Платон эстетически (хотя в данном случае отрицательно) расценивает малость, мелкие размеры; малое у него почти всегда «мелюзга» и обозначает что-то безобразное и противное. Для него, например, «безобразный», «малорослый» и «слабосильный» от природы (Prot., 323 d) являются почти синонимами. Нужно считать такой низкий поступок, как обирание трупов на войне «женоподобным и малодушным», буквально «малым по мысли» (smicros dianoias), малодушно оставление трупов на поле сражения (R. Р., V 469 d). В «нефилософской природе» таится «низость» (аnеleylheria). «Малодушие" (smicrologia) весьма враждебно душе, всегда желающей в целости и общности стремиться к художественному и человеческому» (R. Р., VI 486 а). У людей вкрадчивых «души маленькие и непрямые» (Theaet., 173a). д) Наконец, «величину», или скорее, «великость», надо отличать от «возвышенного», хотя в общем граница между ними расплывается, а «мелкоту» надо отличать от «благопристойности и скромности». Эти понятия Платон относит к положительно-эстетическому (так, например, в Legg., VII 802 е). Кроме того, «малость» имеет у Платона положительный смысл и там, где он сравнивает законную человеческую малость в сравнении с величиной богов. «Боги пекутся о малом не менее, чем о выдающемся своею величиной» (Legg., X 900 с), тут - и целое доказательство этого (ср. Legg., X 901d): «Боги знают, видят и слышат все, и ничто не может от них укрыться из всего того, что воспринимаемо». «Ничто столько не подобно ему 1богу1, как то, когда кто из нас становится опять самым справедливым. Этим, поистине, определяется как сила человека, так и его ничтожество (oydenia) и бессилие (anandria)» (Theaet., 176 с).
Величина Денежной Наличности, Отрицательная – Экономический словарь
Ситуация движения денежных средств, когда образуется отрицательная величина денежной наличности: обстановка, при которой выплаты предприятия превышают поступления к нему.
Величина Дискретная – Бизнес словарь
Величина Дискретная – Экономический словарь
величина, заданная или полученная в виде отдельных значений.
Величина Домохозяйства (size Of Household) – Социологический словарь
число человек, входящих в данное домохозяйство.
Величина Ж. – Толковый словарь Ефремовой
1. Протяженность, объем, размер чего-л. 2. Количество чего-л., имеющего ценность в денежном выражении. 3. Сила, степень проявления какого-л. явления, свойства и т.п. 4. Одно из основных математических понятий, отражающее идею измерения меняющихся объектов. 5. перен. Кто-л. выдающийся в какой-л. сфере деятельности.
Величина Займа – Бизнес словарь
Величина Займа – Экономический словарь
денежная сумма, обозначенная на лицевой стороне облигации или векселя.
Величина Избыточного Спроса (дефицит) – Экономический словарь
Ситуация, в которой при данной цене величина спроса превосходит предложенное количество товара.
Величина Полезности – Экономический словарь
Благосостояние и удовлетворенность, которое данный инвестор связывает с инвестициями с определенной доходностью и риском.
Величина Предельная – Бизнес словарь
Величина Предельная – Экономический словарь
редельное значение экономического показателя.
Величина Предложения – Бизнес словарь
Величина Предложения – Экономический словарь
Количество товара или услуг определенного вида, предложенное к продаже на рынке по конкретной цене в течение определенного периода времени. В.п. зависит от цен на товары и услуги, издержек производства, цен на товары-субституты и комплементарные блага, от налогов.
Величина Предложения – Экономический словарь
количество товара или услуг, которое производитель или продавец может предложить к продаже на рынке на данный период времени. В.п. зависит от цен на товары и услуги, издержек производства, уровня технологии, величины налогов. В.п. вместе с величиной спроса является главным фактором, определяющим уровень цен.
Величина Предложения – Юридический словарь
Величина Семьи (size Of Family) – Социологический словарь
число человек, входящих в данное домохозяйство и связанных с его главой отношениями супружества, родительства или родства.
Величина Случайная – Бизнес словарь
в теории вероятностей величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определенными вероятностями.
Величина Случайная – Социологический словарь
Одно из основных понятий теории вероятностей (см.) и статистики математич. (см.). Это - нек-рая функция r(х), определенная на множестве элементарных событий вероятностного пространства {OMEGA,S,P}(cm. Распределение вероятностей). Значениями ее могут быть объекты любой природы - числа, векторы, функции, множества и т. д.; аргументами - любые интересующие исследователя объекты, напр, респонденты. Основным свойством В.с. является то, что определены вероятности практически для любых подмножеств ее значений: для любого такого подмножества можно указать вероятность, с к-рой наугад выбранное значение В.с. в него попадает. Соответствующее распределение вероятностей называется распределением вероятностей случайной величины ф. Все свойства В.с. полностью определяются заданием ее распределения вероятностей. Для одинаково распределенных В.с. все их свойства будут одинаковыми и, следовательно, применение любого математико-статистич. аппарата для анализа совокупностей их значений даст один и тот же рез-т. Если элементы нек-рой наблюдаемой последовательности математич. конструкторов (напр чисел) мы считаем реализацией какой-либо В.а то тем самым полагаем, что эти элементы соответствуют выборке (см.) из нек-рой совокупности генеральной (см.). Ведь по самому своему определению В.с. предполагает задание вероятностей для областей ее значений, что предполагает наличие генеральной совокупности, для к-рой, собственно, эти вероятности и определены. На практике в качестве В.с. обычно выступает нек-рый признак (см.). При опросе респондентов социолог имеет дело с двумя видами В.с. Для величин первого вида генеральной совокупностью является изучаемое множество респондентов, значение В.с. меняется от респондента к респонденту. В таком случае о параметрах распределения вероятностей В.с. говорят как о характеристиках группы респондентов. Напр., мы говорим о В.с. "зарплата респондента" и о средней величине (см. Величины средние) , либо о дисперсии (см. Меры рассеяния) зарплаты для изучаемой совокупности респондентов. Для В.с. второго вида элементы генеральной совокупности отвечают одному респонденту, опрашиваемому в разные моменты времени. В зависимости от своего настроения, от впечатления, произведенного на него интервьюером, и т. д. респондент может дать различн. ответы на один и тот же вопрос. При этом о параметрах соответствующего распределения вероятностей говорят как о характеристиках отдельного респондента. Напр., среднее значение соответствующей В.с. интерпретируется как "истинное" мнение респондента, дисперсия этой величины - как мера устойчивости этого мнения и т. д. В социологич. исследованиях остро стоит вопрос о выделении таких подсовокупностей объектов, для к-рых значение того или иного признака действительно можно рассматривать как проявления одной и той же В.с, т. е. подсовокупностей, однородных в соответствующем смысле. Обычно это рассматривается как проблема поиска подсовокупностей, для к-рых корректно применение того или иного статистич. метода (расчета среднего, вычисления уравнения регрессии и т. д.), в то время как в действительности речь должна идти о поиске подсовокупностей, для к-рых имеет смысл само понятие В.с. (или - что то же самое - осмысленно соответствующее распределение вероятностей). Разные подсовокупности В.с. с одним и тем же названием (скажем, "зарплата респондента") могут иметь самые разные распределения, т. е. фактическыть разными: каждой подсовокупности соответствует своя В.с. Отсюда - некорректность использования статистич. аппарата. В социологич, исследованиях часто имеет смысл понятие "В.с." сопоставлять с каждым рассматриваемым объектом, предполагая при этом, что все такие величины являются независимыми (см. Теория вероятностей) и имеют одинаковые распределения вероятностей (см.). Так, при изучении мнения респондентов, напр., относительно их удовлетворенности своим трудом, понятие "В.с." имеет смысл связывать с отдельным респондентом. В таком случае предполагается, что ответ респондента на вопрос об удовлетворенности, вообще говоря, не однозначен, зависит от множества не поддающихся учету случайных факторов (настроения, способности объективно оценить свои чувства, воздействия интервьюера и т. д.). В качестве "истинной" удовлетворенности респондента рассматривается математич. ожидание соответствующего распределения. Вектор r=(r1, ... ,фn), где ri (i=1, ... ,n)- нек-рые В.с, наз. многомерной В.с. Для нее также определяется понятие распределения вероятностей, по существу, исчерпывающее все свойства многомерной В.с. Все сказанное выше об одномерной В.с. обобщается на многомерный случай. Традиционный аппарат математич. статистики и теории вероятностей разработан для числовых В.с, т. е. для таких, в качестве значений к-рых выступают действительные числа. Однако для социологии типичными являются данные нечисловые (см.). Именно поэтому для нее актуально распространение соответствующего аппарата, а также самого понятия В.с. на случай, когда значениями В.с. могут служить нечисловые математич. конструкты. Развитие теории вероятностей и областей ее приложения привело к необходимости перейти от схем, где случайные исходы опыта могут быть описаны числом (или конечным набором чисел), к схемам, где исходы опыта представляют собой произвольные математич. конструкты. Это привело к понятию случайного элемента, являющегося соответствующим обобщением понятия В.с. Однако в соответствии с терминологией статистики объектов нечисловой природы (см.) вместо введения нового термина ("случайный элемент") используют введенное выше более широкое (не требующее, чтобы В.с. принимала только числовые значения) определение В.с. Лит.: Случайная величина/ /Математическая энциклопедия. Т. 5. М., 1985; Случайный элемент//Там же. Ю.Н. Толстова
Безумовно, кожен з нас на рівні самого загального уявлення прекрасно розуміє, що таке величина. Величина - це довжина, об"єм, маса або яка-небудь інша кількісна характеристика предмета або явища. Що означає величина? Якщо ми чуємо, що випав град був завбільшки з волоський горіх, то це значить, що обсяг однієї градини був приблизно дорівнює обсягу волоського горіха.
Але якщо нас запитати, що таке скалярна величина, що випадкова величина, відносна величина, чи зможемо ми так само легко відповісти і на це питання?
Давайте спробуємо розібратися у всьому по порядку.
Що таке фізична величина
Фізична величина - це властивість об"єкта, явища або процесу, яке може бути охарактеризований кількісно. Наприклад, вода, налита в графин, буде характеризуватися певним обсягом, масою, щільністю і так далі.
Фізична величина завжди має числове значення із зазначенням одиниць, в яких проводилося її вимірювання. Наприклад, на залізничну станцію прибули два контейнери. Маса одного з них становить 1,5 тонни, а маса іншого - 1 500 кг. Який з них важче? Як ви вже здогадалися, насправді маса обох контейнерів однакова. Просто зі зміною одиниць вимірювання змінилося числове значення маси.
Випадкова величина
Випадкова величина - це термін математичної теорії ймовірності. Випадкова величина приймає в ході будь-якого досвіду конкретне значення. Але це значення не може бути точно відомо заздалегідь. Приклади випадкових величин:
Скалярні і векторні величини
Скалярна величина - це величина, яка має тільки числове значення. Примерны скалярних величин - час, маса, температура і т. д.
Однак деякі фізичні величини (швидкість, сила, прискорення), крім числової характеристики, мають ще й напрямок. Такі величини називаються векторними. Векторну величину, наприклад, ту ж швидкість, теж можна виміряти. Але числове значення (модуль) векторної величини буде описувати її не повністю, а тільки частково. Щоб охарактеризувати векторну величину повністю, треба вказати напрямок її дії в просторі.
Номінальні і реальні величини
Поняття "номінальна" і "реальна" величина використовуються в економіці. Номінальна величина - це економічний показник, виражений в грошових одиницях. Наприклад, ваша номінальна зарплата - це те, скільки рублів ви заробили за минулий місяць. А реальна зарплата - це те, скільки товарів та послуг ви реально можете придбати за свою номінальну зарплату. Якщо у країні велика інфляція, номінальна заробітна плата може зростати, а реальна падати.
Постійні та змінні величини
Постійна величина - це величина, яка в заданій системі має тільки одне конкретне та незмінне значення. Приклад - маса тіла. Значення змінної величини може змінюватись залежно від різних факторів. Скажімо, швидкість одного і того ж автомобіля на одній і тій же трасі може змінюватися залежно від бажання водія.
Абсолютні і відносні величини
Абсолютними та відносними величинами оперує статистика. Абсолютна величина виражається в конкретних одиницях чого-небудь. Наприклад, споживання товарів і послуг на душу населення виражається в рублях або доларах. Відносна величина - це показник порівняння абсолютних величин. Наприклад, можна визначити рівень споживання росіян на сьогодні у порівнянні з аналогічним показником минулого року. Можна подивитися, як за цим показником росіяни виглядають відносно громадян Індії або Норвегії.
Середня величина
Середня величина - це статистичний показник, який характеризує типове значення якого-небудь ознаки для однорідної групи. Хоча всі працівники одного і того ж підприємства отримують різну зарплату, можна обчислити та середню заробітну плату на цьому підприємстві.
Середній показник іноді має більш важливе значення, ніж конкретний. Якщо ви 11 місяців отримували по 20 000 рублів, а в грудні заробили 80 000, це ще не означає, що ви впритул підійшли до заробітку в 80 000 рублів на місяць. Ваша середня зарплата за рік - 25 000 в місяць.
Однак середня величина може і вводити в оману. Якщо ви з"їли 2 котлети, а я - ні одній, то в середньому ми з вами з"їли по одній котлеті. Але для мене це не має значення. Адже ви стали ситі, а я залишився голодний.
Величини найчастіше використовують у фізиці (цій науці присвячено спеціальний розділ Фізика) та математики (розділ Математика).
Это первоначальное понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объёма, массы и т. п. Каждый конкретный род величины связан с определённым способом сравнения физических тел или др. объектов. Например, в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это сравнение приводит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину , если при наложении они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покрывая его целиком, то длина первого меньше длины второго. Общеизвестны более сложные приёмы, необходимые для сравнения плоских фигур по площади или пространственных тел по объёму .
Свойства
В соответствии со сказанным, в пределах системы всех однородных величин (то есть в пределах системы всех длин или всех площадей, всех объёмов) устанавливается отношение порядка : две величины а и b одного и того же рода или совпадают (а = b) , или первая меньше второй (а < b ), или вторая меньше первой (b < a ). Общеизвестно также в случае длин, площадей, объёмов и то, каким образом устанавливается для каждого рода величины смысл операции сложения. В пределах каждой из рассматриваемых систем однородных величин отношение а < b и операция а + b = с обладают следующими свойствами:
- Каковы бы ни были а и b , имеет место одно и только одно из трёх соотношений: или а = b , или а < b , или b < a
- Если а < b и b < c , то а < с (транзитивность отношений «меньше», «больше»)
- Для любых двух величин а и b существует однозначно определённая величина с = а+b
- а + b = b+ а (коммутативность сложения)
- а + (b + с) = (а + b)+ с (ассоциативность сложения)
- а + b > а (монотонность сложения)
- Если а > b , то существует одна и только одна величина с , для которой b + с = а (возможность вычитания)
- Каковы бы ни были величины а и натуральное число n , существует такая величина b , что nb = a (возможность деления)
- Каковы бы ни были величины а и b , существует такое натуральное число n , что а < nb . Это свойство называется аксиомой Евдокса , или аксиомой Архимеда . На нём вместе с более элементарными свойствами 1-8 основана теория измерения величин, развитая древнегреческими математиками.
Если взять какую-либо длину l за единичную, то система s" всех длин, находящихся в рациональном отношении к l , удовлетворяет требованиям 1-9. Существование несоизмеримых (см. Соизмеримые и несоизмеримые величины) отрезков (открытие которых приписывается Пифагору, 6 в. до н. э.) показывает, что система s" ещё не охватывает системы s всех вообще длин.
Чтобы получить вполне законченную теорию величин, к требованиям 1-9 надо присоединить ещё ту или иную дополнительную аксиому непрерывности, например:
10) Если последовательности величин a1
Свойства 1-10 и определяют полностью современное понятие системы положительных скалярных величин. Если в такой системе выбрать какую-либо величину l за единицу измерения, то все остальные величины системы однозначно представляются в виде а = al , где а - положительное действительное число.
Другие подходы
Wikimedia Foundation . 2010 .
Синонимы :- Сборная Швейцарии по футболу
- Юты
Смотреть что такое "Величина" в других словарях:
величина - сущ., ж., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? величины, чему? величине, (вижу) что? величину, чем? величиной, о чём? о величине; мн. что? величины, (нет) чего? величин, чему? величинам, (вижу) что? величины, чем? величинами, о чём? о… … Толковый словарь Дмитриева
ВЕЛИЧИНА - ВЕЛИЧИНА, величины, мн. величины, величинам (книжн.), и (разг.) величины, величинам, жен. 1. только ед. Размер, объем, протяжение вещи. Величина стола достаточная. Комната громадной величины. 2. Всё, что можно измерить и исчислить (мат. физ.).… … Толковый словарь Ушакова
величина - Размер, формат, калибр, доза, рост, объем, протяжение. Ср … Словарь синонимов
величина - ы; мн. чины; ж. 1. только ед. Размер (объём, площадь, протяжённость и т.п.) какого л. объекта, предмета, имеющего видимые физические границы. В. здания. В. стадиона. Величиной с булавку. Величиной в ладонь. Отверстие большей величины. В… … Энциклопедический словарь
величина - ВЕЛИЧИНА1, ы, ж Разг. О человеке, выделяющемся среди других, выдающемся в какой л. области деятельности. Н. Коляда крупная величина в современной драматургии. ВЕЛИЧИНА2, ы, мн величины, ж Размер (объем, протяженность, площадь) предмета, который… … Толковый словарь русских существительных
ВЕЛИЧИНА Современная энциклопедия
ВЕЛИЧИНА - ВЕЛИЧИНА, ы, мн. ины, ин, жен. 1. Размер, объём, протяжённость предмета. Площадь большой величины. Измерить величину чего н. 2. То, что можно измерить, исчислить. Равные величины. 3. О человеке, выдающемся в какой н. области деятельности. Этот… … Толковый словарь Ожегова
величина - ВЕЛИЧИНА, размер, размеры … Словарь-тезаурус синонимов русской речи
Величина - ВЕЛИЧИНА, обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т.д. Выбор одной из величин данного рода (единицы измерения) позволяет сравнивать (соизмерять) величины. Развитие понятия величина привело к скалярным величинам, характеризующимся… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Физической величиной называется физическое свойство материального объекта, процесса, физического явления, охарактеризованное количественно.
Значение физической величины выражается одним или несколькими числами, характеризующими эту физическую величину, с указанием единицы измерения.
Размером физической величины являются значения чисел, фигурирующих в значении физической величины.
Единицы измерения физических величин.
Единицей измерения физической величины является величина фиксированного размера, которой присвоено числовое значение, равное единице. Применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин. Системой единиц физических величин называют совокупность основных и производных единиц, основанную на некоторой системе величин.
Широкое распространение получило всего лишь некоторое количество систем единиц. В большинстве случаев во многих странах пользуются метрической системой.
Основные единицы.
Измерить физическую величину - значит сравнить ее с другой такой же физической величиной, принятой за единицу.
Длину предмета сравнивают с единицей длины, массу тела - с единицей веса и т.д. Но если один исследователь измерит длину в саженях, а другой в футах, им будет трудно сравнить эти две величины. Поэтому все физические величины во всем мире принято измерять в одних и тех же единицах. В 1963 году была принята Международная система единиц СИ (System international - SI).
Для каждой физической величины в системе единиц должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Эталоном единицы измерения является ее физическая реализация.
Эталоном длины является метр - расстояние между двумя штрихами, нанесенными на стержне особой формы, изготовленном из сплава платины и иридия.
Эталоном времени служит продолжительность какого-либо правильно повторяющегося процесса, в качестве которого выбрано движение Земли вокруг Солнца: один оборот Земля совершает за год. Но за единицу времени принимают не год, а секунду .
За единицу скорости принимают скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение в 1 м.
Отдельная единица измерения используется для площади, объема, длины и т. д. Каждая единица определяется при выборе того или иного эталона. Но система единиц значительно удобнее, если в ней в качестве основных выбрано всего несколько единиц, а остальные определяются через основные. Например, если единицей длины является метр, то единицей площади будет квадратный метр, объема - кубический метр, скорости - метр в секунду и т. д.
Основными единицами физических величин в Международной системе единиц (СИ) являются: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), кандела (кд) и моль (моль).
|
Основные единицы СИ |
|||
|
Величина |
Единица |
Обозначение |
|
|
Наименование |
русское |
международное |
|
|
Сила электрического тока |
|||
|
Термодинамическая температура |
|||
|
Сила света |
|||
|
Количество вещества |
|||
Существуют также производные единицы СИ, у которых есть собственные наименования:
|
Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования |
||||
|
Единица |
Выражение производной единицы |
|||
|
Величина |
Наименование |
Обозначение |
Через другие единицы СИ |
Через основные и дополнительные единицы СИ |
|
Давление |
м -1 ЧкгЧс -2 |
|||
|
Энергия, работа, количество теплоты |
м 2 ЧкгЧс -2 |
|||
|
Мощность, поток энергии |
м 2 ЧкгЧс -3 |
|||
|
Количество электричества, электрическийзаряд |
||||
|
Электрическое напряжение, электрическийпотенциал |
м 2 ЧкгЧс -3 ЧА -1 |
|||
|
Электрическая емкость |
м -2 Чкг -1 Чс 4 ЧА 2 |
|||
|
Электрическое сопротивление |
м 2 ЧкгЧс -3 ЧА -2 |
|||
|
Электрическая проводимость |
м -2 Чкг -1 Чс 3 ЧА 2 |
|||
|
Поток магнитной индукции |
м 2 ЧкгЧс -2 ЧА -1 |
|||
|
Магнитная индукция |
кгЧс -2 ЧА -1 |
|||
|
Индуктивность |
м 2 ЧкгЧс -2 ЧА -2 |
|||
|
Световой поток |
||||
|
Освещенность |
м 2 ЧкдЧср |
|||
|
Активность радиоактивного источника |
беккерель |
|||
|
Поглощенная доза излучения |
||||
И змерения . Для получения точного, объективного и легко воспроизводимого описания физической величины используют измерения. Без измерений физическую величину нельзя охарактеризовать количественно. Такие определения, как «низкое» или «высокое» давление, «низкая» или «высокая» температура отражают лищь субъективные мнения и не содержат сравнения с эталонными величинами. При измерении физической величины ей приписывают некоторое численное значение.
Измерения осуществляются с помощью измерительных приборов. Существует довольно большое количество измерительных приборов и приспособлений, от самых простых до сложных. Например, длину измеряют линейкой или рулеткой, температуру - термометром, ширину - кронциркулем.
Измерительные приборы классифицируются: по способу представления информации (показывающие или регистрирующие), по методу измерений (прямого действия и сравнения), по форме представлений показаний (аналоговый и цифровой), и др.
Для измерительных приборов характерны следующие параметры:
Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, на которой рассчитан прибор при его нормальном функционировании (с заданной точностью измерения).
Порог чувствительности - минимальное (пороговое) значение измеряемой величины, различаемое прибором.
Чувствительность - связывает значение измеряемого параметра и соответствующее ему изменение показаний прибора.
Точность - способность прибора указывать истинное значение измеряемого показателя.
Стабильность - способность прибора поддерживать заданную точность измерений в течение определенного времени после калибровки.
Длина, площадь, масса, время, объём – величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является ведущим понятием.
Величина – это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины. Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами . Например, длина стола и дли на комнаты – это однородные величины. Величины – длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств.
1) Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше (больше) другой. То есть, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше», «больше» и для любых величин и справедливо одно и только одно из отношений: Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины противоположных сторон прямоугольника равны.
2) Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода. Т.е. для любых двух величин а и b однозначно определяется величина a+b, её называют суммой величин а и b. Например, если a-длина отрезка AB, b – длина отрезка ВС (рис.1), то длина отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС;
3) Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Тогда для любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b называют произведением величины а на число x. Например, если a – длину отрезка АВ умножить на
x= 2, то получим длину нового отрезка АС.(Рис.2)
4) Величины одного рода вычитают, определяя разность величин через сумму: разностью величин а и b называется такая величина с, что а=b+c. Например, если а – длина отрезка АС, b – длина отрезка AB, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ.
5) Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число; частным величин а и b-называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Чаще это число – называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: a/b = х. Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2.(Рис №2).
6) Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2 площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью – их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение – заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной единице.
Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длин он один, для площадей – другой, для масс- третий и так далее. Но каким бы ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определённое численное значение при выбранной единице.
Вообще, если дана величина а и выбрана единица величины e, то в результате измерения величины а находят такое действительное число x, что а=x e. Это число x называют численным значением величины а при единице е. Это можно записать так: х=m (a).
Согласно определению любую величину можно представить в виде произведения некоторого числа и единицы этой величины. Например, 7 кг = 7∙1 кг, 12 см =12∙1 см, 15ч =15∙1 ч. Используя это, а также определение умножения величины на число, можно обосновать процесс перехода от одной единицы величины к другой. Пусть, например, требуется выразить 5/12ч в минутах. Так как, 5/12ч = 5/12 60мин = (5/12 ∙ 60)мин = 25мин.
Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Кроме скалярных величин, в математике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление. Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость электрического поля и другие.
В начальной школе рассматриваются только скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.
Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел, операции над величинами к соответствующим операциям над числами.
1/.Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то отношения между величинами a и b будут такими же, как и отношения между их численными значениями, и наоборот.
A=b m (a)=m (b),
A>b m (a)>m (b),
A
Например, если массы двух тел таковы, что а=5 кг, b=3 кг, то можно утверждать, что масса а больше массы b поскольку 5>3.
2/ Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то, чтобы найти численное значение суммы a+b достаточно сложить
численные значения величин а и b. а+b= c m (a+b) = m (a) + m (b). Например, если а = 15 кг, b=12 кг, то а+b=15 кг + 12 кг = (15+12) кг = 27кг
З/ Если величины а и b таковы, что b= x а, где x -положительное действительное число, и величина а, измерена при помощи единицы величины e, то чтобы найти численное значение величины b при единице e, достаточно число x умножить на число m (а):b=x a m (b)=x m (a).
Например, если масса а в 3 раза больше массы b, т.е. b = За и а = 2 кг, то b = За = 3 ∙ (2 кг) = (3∙2) кг = 6 кг.
Рассмотренные понятия – объект, предмет, явление, процесс, его величина, численное значение величины, единица величины – надо уметь вычленять в текстах и задачах.
Например, математическое содержание предложения «Купили 3 килограмма яблок» можно описать следующим образом: в предложении рассматривается такой объект, как яблоки, и его свойство – масса; для измерения массы использовали единицу массы – килограмм; в результате измерения получили число 3 -численное значение массы яблок при единице массы – килограмм.
Рассмотрим определения некоторых величин и их измерений.
Loading...